Les Aires et Périmètres : Mesure le monde qui t'entoure en 6ème !

📚 Le cours — Aires et périmètres

Imagine que tu veux construire une clôture autour de ton jardin. Pour savoir quelle longueur de clôture acheter, tu dois calculer le 'tour' de ton jardin. C'est ça, le périmètre ! Le périmètre, c'est la longueur totale de toutes les bordures d'une figure. Pour un rectangle, tu additionnes la longueur, la largeur, puis encore la longueur et encore la largeur. Ou plus simplement, tu fais 2 fois (longueur + largeur). Maintenant, imagine que tu veux peindre le sol de ta chambre. Pour savoir quelle quantité de peinture acheter, tu dois connaître la 'surface' à couvrir. C'est ça, l'aire ! L'aire mesure l'espace qu'occupe une figure sur une surface plane. Pour un rectangle, tu multiplies sa longueur par sa largeur. Le périmètre s'exprime en unités de longueur (m, cm), tandis que l'aire s'exprime en unités de surface (m², cm²). Comprendre ces deux notions est essentiel pour de nombreuses situations de la vie quotidienne, de la construction à la décoration !

Exemple 1

Ton chat adore se promener autour de son bac à sable rectangulaire. Le bac mesure 80 cm de long et 50 cm de large. Quelle distance parcourt le chat s'il fait un tour complet du bac ?

Identifier la forme : un rectangle.
Noter les dimensions : Longueur = 80 cm, Largeur = 50 cm.
Appliquer la formule du périmètre du rectangle : P = 2 x (L + l).
Calculer : P = 2 x (80 cm + 50 cm) = 2 x 130 cm = 260 cm.

✅ Le chat parcourt 260 cm (ou 2,6 mètres) s'il fait un tour complet.

Exemple 2

Tu veux couvrir la table basse du salon avec une nappe. La table est carrée et son côté mesure 90 cm. Quelle est la surface de la table que la nappe doit couvrir ?

Identifier la forme : un carré.
Noter la dimension : Côté = 90 cm.
Appliquer la formule de l'aire du carré : A = côté x côté.
Calculer : A = 90 cm x 90 cm = 8100 cm².

✅ La surface de la table est de 8100 cm².

🎯 Testez-vous

Quel est le périmètre d'un rectangle dont la longueur est 10 m et la largeur est 4 m ?

🔥 Exercices d'entraînement

Un jardin a une forme de 'L'. Il est formé d'un grand rectangle de 10 m de long sur 7 m de large, auquel on a découpé un rectangle de 4 m de long sur 3 m de large dans un coin. Calcule l'aire de ce jardin.

Correction complète disponible...

Exercice de brevet / bac...

Correction étape par étape...

📄 Fiche de révision PDF

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❓ Questions fréquentes

C'est quoi la différence entre l'aire et le périmètre ?

Le périmètre, c'est la mesure du 'tour' d'une figure (comme la longueur d'une clôture). L'aire, c'est la mesure de la 'surface' qu'elle occupe (comme la surface d'un champ).

Pourquoi les unités de l'aire sont des 'mètres carrés' (m²) ?

On utilise des mètres carrés (m²) car l'aire mesure une surface en deux dimensions (longueur ET largeur). Un mètre carré représente la surface d'un carré de 1 mètre de côté sur 1 mètre de côté.