mathe📚 Le cours — Calcul littéral
Le calcul littéral, c'est quand on utilise des lettres (comme 'x', 'a', 'k'...) pour représenter des nombres inconnus ou des nombres qui peuvent changer. C'est super pratique pour écrire des formules générales, par exemple, la formule du périmètre d'un carré : P = 4 × côté. Si on appelle le côté 'c', on a P = 4c. Quand tu vois '2x', cela signifie '2 fois x'. Si 'x' vaut 5, alors '2x' vaut 2 fois 5, soit 10. L'intérêt principal est de pouvoir manipuler ces expressions sans connaître la valeur exacte des lettres. Tu peux simplifier des écritures. Par exemple, si tu as trois pommes et encore deux pommes, tu as 5 pommes. En calcul littéral, si tu as '3x' et encore '2x', tu as '5x'. On ne peut additionner ou soustraire que les termes qui 'ressemblent', c'est-à-dire qui ont la même lettre (ou pas de lettre du tout). C'est la base pour résoudre des problèmes complexes et préparer la 4ème !
- 1. Identifie les termes avec la même lettre (les 'x') et les termes sans lettre (les nombres constants).
- 2. Regroupe les termes en 'x' ensemble et les nombres ensemble : (5x + 2x) + (3 - 1).
- 3. Effectue les additions et soustractions : 7x + 2.
- 1. Exprime le prix d'un cahier : x + 2 euros.
- 2. Exprime le prix de deux stylos : 2 * x, soit 2x euros.
- 3. Ajoute le prix de deux stylos et d'un cahier : 2x + (x + 2).
- 4. Simplifie l'expression : 2x + x + 2 = 3x + 2.
🔥 Exercices d'entraînement
Un jardin rectangulaire a pour longueur L = (2x + 5) mètres et pour largeur l = (x - 1) mètres. 1. Exprime le périmètre de ce jardin en fonction de x. 2. Si x = 3, calcule le périmètre et l'aire du jardin. (Attention à bien simplifier et à ne pas oublier les unités !)
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❓ Questions fréquentes
À quoi servent les lettres en maths ?
Les lettres en maths servent à représenter des nombres dont on ne connaît pas encore la valeur exacte, ou des nombres qui peuvent varier. C'est très utile pour écrire des formules générales ou pour résoudre des énigmes numériques.
Peut-on additionner 'x' et 'y' ?
Non, on ne peut pas additionner 'x' et 'y' pour obtenir une expression plus simple. C'est comme vouloir additionner des pommes et des poires : tu as 'x pommes + y poires', tu ne peux pas dire que tu as 'z fruits' d'une nouvelle sorte. On ne peut additionner ou soustraire que des termes qui ont exactement la même lettre (ou pas de lettre du tout).