mathe📚 Le cours — Diviseurs et multiples
Inversement, un nombre est un **diviseur** d'un autre si la division du second par le premier donne un résultat entier, sans reste. Dans notre exemple, 3 est un diviseur de 12, et 4 est aussi un diviseur de 12. Pense aux diviseurs comme des nombres qui 'partagent' un autre nombre sans laisser de miettes. On dit aussi que 12 est divisible par 3 et par 4. Un nombre a un nombre fini de diviseurs. C'est une relation très forte : si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. Pour trouver les multiples, tu multiplies. Pour trouver les diviseurs, tu cherches les nombres par lesquels tu peux diviser sans reste.
- Un multiple s'obtient en multipliant par un nombre entier.
- Les cinq premiers multiples s'obtiennent en multipliant 7 par 1, 2, 3, 4 et 5.
- Effectue les multiplications correspondantes : 7x1, 7x2, 7x3, 7x4, 7x5.
- Cherche toutes les paires de nombres entiers dont le produit est 18.
- Commence avec 1 et monte progressivement : 1x18=18, 2x9=18, 3x6=18. Tu peux t'arrêter quand tu trouves des nombres déjà listés (par exemple 6x3=18, 9x2=18, etc.).
🔥 Exercices d'entraînement
Trouve le plus petit nombre entier, supérieur à 50, qui est à la fois un multiple de 3 et un multiple de 5.
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❓ Questions fréquentes
Comment trouver tous les diviseurs d'un nombre ?
Pour trouver tous les diviseurs d'un nombre, tu dois chercher toutes les paires de nombres entiers qui, multipliées ensemble, donnent ce nombre. Commence par 1 et monte progressivement (1 x le nombre, puis 2 x si c'est possible, 3 x, etc.) jusqu'à ce que tu aies dépassé la racine carrée du nombre ou que les paires de facteurs commencent à se répéter.
Est-ce que 0 est un multiple de tous les nombres ?
Oui, 0 est un multiple de tous les nombres entiers (sauf parfois lui-même, selon les conventions, mais pour la 6ème on peut dire oui sans hésiter). En effet, n'importe quel nombre multiplié par 0 donne 0. Par exemple, 0 = 5 x 0, donc 0 est un multiple de 5. Et 0 = 12 x 0, donc 0 est un multiple de 12, etc.