mathe📚 Le cours — Identités remarquables
En mathématiques, les identités remarquables sont des égalités qui sont toujours vraies, quels que soient les nombres que tu remplaces par les lettres. C'est un peu comme des 'raccourcis' pour développer ou factoriser certaines expressions. Il y en a trois principales que tu dois absolument connaître en 4ème. La première est le carré d'une somme : (a + b)² = a² + 2ab + b². La deuxième est le carré d'une différence : (a - b)² = a² - 2ab + b². Enfin, la troisième est le produit d'une somme par une différence : (a - b)(a + b) = a² - b². Ces formules sont incroyablement utiles ! Au lieu de faire de longues multiplications terme à terme, tu peux appliquer directement ces règles pour gagner du temps et éviter les erreurs. Elles te serviront aussi pour factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en un produit, ce qui est souvent nécessaire pour résoudre des équations ou simplifier des fractions. Maîtriser ces identités, c'est débloquer un niveau supérieur en algèbre !
- Reconnaître la forme (a + b)², avec a = x et b = 7.
- Appliquer la formule : (a + b)² = a² + 2ab + b².
- Remplacer a et b : x² + 2 * x * 7 + 7².
- Simplifier le calcul : x² + 14x + 49.
- Reconnaître la forme a² - b², où a² = 81 (donc a = 9) et b² = y² (donc b = y).
- Appliquer la formule : a² - b² = (a - b)(a + b).
- Remplacer a et b : (9 - y)(9 + y).
🔥 Exercices d'entraînement
Factorise l'expression : (x + 3)² - 25
Correction complète disponible...
Exercice de brevet / bac...
Correction étape par étape...
📄 Fiche de révision PDF
Téléchargez la fiche de révision complète sur Identités remarquables au format PDF...
Tu n’as toujours pas compris les Identités Remarquables ?
Prends un cours particulier avec un prof Tomathe
et progresse vraiment en maths.
Déjà inscrit ? Se connecter
❓ Questions fréquentes
À quoi servent les identités remarquables ?
Elles servent à simplifier et accélérer les calculs algébriques, en particulier pour développer (transformer un produit en une somme) ou factoriser (transformer une somme en un produit) des expressions sans faire de longues multiplications.
Comment retenir les 3 identités remarquables ?
Le meilleur moyen est de les écrire plusieurs fois et de faire beaucoup d'exercices. Essaie de les réciter et de comprendre la logique derrière chacune. Tu verras, à force de pratique, elles deviendront un réflexe et tu ne pourras plus t'en passer !