mathe📚 Le cours — Nombres relatifs
Imagine une règle graduée qui ne commence pas à zéro, mais qui s'étend des deux côtés ! Les nombres relatifs, ce sont tous les nombres que tu connais déjà (les nombres positifs), mais aussi leurs "opposés" (les nombres négatifs). Un nombre positif est précédé d'un signe "+" (ou pas de signe du tout, car c'est implicite) et se situe à droite de zéro sur une droite numérique. Par exemple, +5 ou 5. Un nombre négatif est précédé d'un signe "-" et se situe à gauche de zéro. Par exemple, -3. Chaque nombre relatif a une "distance à zéro", appelée sa valeur absolue. Par exemple, la distance à zéro de +7 est 7, et la distance à zéro de -7 est aussi 7. Ils sont "opposés" l'un de l'autre. Comprendre les nombres relatifs est essentiel pour situer des points sur un axe, calculer des températures, ou même gérer des gains et des pertes. C'est la base de nombreuses notions que tu verras par la suite !
- On part de la température initiale : -3°C.
- La température monte, donc on ajoute : +7°C.
- On calcule : -3 + 7. Imagine que tu es sur la droite numérique à -3 et que tu avances de 7 vers la droite.
- Identifie les nombres négatifs, le zéro, puis les nombres positifs.
- Pour les négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro. Pour les positifs, le plus grand est le plus éloigné de zéro.
🔥 Exercices d'entraînement
Un sous-marin est à -120 mètres par rapport au niveau de la mer. Il monte de 45 mètres, puis descend de 70 mètres, et enfin remonte de 30 mètres. À quelle profondeur se trouve-t-il maintenant ? (Niveau 2/3)
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❓ Questions fréquentes
Comment savoir si un nombre est relatif ?
Tous les nombres sont relatifs ! Mais on les classe souvent en nombres positifs (avec un + ou sans signe) et nombres négatifs (avec un -). Un nombre relatif, c'est simplement un nombre qui peut être positif, négatif ou zéro.
C'est quoi la "distance à zéro" d'un nombre relatif ?
La distance à zéro, aussi appelée valeur absolue, est la distance qui sépare ce nombre du point zéro sur une droite numérique, sans tenir compte de son signe. Par exemple, la distance à zéro de +5 est 5, et celle de -5 est aussi 5. Elle est toujours positive ou nulle.