mathe📚 Le cours — Proportionnalité et pourcentages
La proportionnalité, c'est quand deux grandeurs sont liées de telle façon que si l'une double, l'autre double aussi ; si l'une est divisée par trois, l'autre aussi. Il y a un 'lien constant' entre elles. Par exemple, si une pomme coûte 1€, trois pommes coûteront 3€. Le prix est proportionnel au nombre de pommes. Pour trouver une valeur manquante dans une situation de proportionnalité, on utilise souvent le 'produit en croix' ou le 'coefficient de proportionnalité'. Les pourcentages sont une manière super pratique d'exprimer une proportion, mais toujours sur une base de 100. Par exemple, '25%' signifie '25 sur 100'. C'est très utile pour parler de réductions, de parts de quelque chose ou de l'évolution d'une quantité. Quand tu vois '20% de réduction', cela veut dire que sur 100€, tu économises 20€. Si tu dois calculer 20% de 50€, cela revient à faire (20/100) * 50. C'est simple comme bonjour une fois que tu as compris le truc !
- Calculer le montant de la réduction : 20% de 40€.
- Pour cela, on multiplie le prix par le pourcentage divisé par 100 : 40 × (20 / 100).
- Soustraire cette réduction du prix initial pour trouver le nouveau prix.
- Écrire la proportion : nombre de filles / nombre total d'élèves.
- Multiplier ce rapport par 100 pour obtenir le pourcentage.
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Une ville de 30 000 habitants voit sa population augmenter de 5% la première année, puis diminuer de 10% la deuxième année. Quelle est la population de la ville après ces deux changements ?
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❓ Questions fréquentes
C'est quoi la différence entre proportionnalité et pourcentage ?
La proportionnalité est une relation générale entre deux grandeurs (si l'une change, l'autre change de la même manière). Un pourcentage est un cas particulier de proportionnalité où l'on exprime une part d'un tout sur une base de 100. C'est une façon spécifique et très pratique de représenter une proportion.
Comment utiliser le produit en croix pour les pourcentages ?
Tu peux l'utiliser pour trouver une valeur ! Par exemple, si tu sais que 20% représente 15€, et tu veux savoir quel est le total (100%), tu écris : 20% -> 15€ ; 100% -> X€. Alors, grâce au produit en croix, X = (15 × 100) / 20. C'est magique !