mathe📚 Le cours — Puissances
Les puissances sont une façon abrégée et très pratique d'écrire une multiplication répétée du même nombre. Quand tu vois un nombre comme 3⁵, cela se lit "trois puissance cinq". Ici, le grand nombre (3) est appelé la "base", et le petit nombre en haut (5) est l'"exposant". L'exposant indique combien de fois tu dois multiplier la base par elle-même. Donc, 3⁵ signifie 3 multiplié par lui-même 5 fois : 3 × 3 × 3 × 3 × 3. C'est beaucoup plus simple à écrire et à comprendre que la longue multiplication ! C'est une notion fondamentale en mathématiques qui te servira très souvent, notamment en sciences pour exprimer de très grands ou très petits nombres. N'oublie pas que "nombre puissance 1" est le nombre lui-même (ex: 7¹ = 7) et que tout "nombre puissance 0" (sauf 0⁰) est toujours égal à 1 (ex: 5⁰ = 1).
- Identifie la base (2) et l'exposant (4).
- Multiplie la base par elle-même, le nombre de fois indiqué par l'exposant : 2 × 2 × 2 × 2.
- Effectue la multiplication.
- Identifie la base (-3) et l'exposant (3).
- Multiplie la base par elle-même trois fois : (-3) × (-3) × (-3).
🔥 Exercices d'entraînement
Sans utiliser de calculatrice, compare 2⁵ et 5². Lequel est le plus grand ? Et si on te demandait de calculer (2³)² ?
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❓ Questions fréquentes
À quoi sert l'exposant 0 ?
L'exposant 0 indique que le nombre n'est pas multiplié par lui-même du tout. Par convention (sauf pour 0⁰ qui est un cas spécial), n'importe quel nombre élevé à la puissance 0 est égal à 1 (par exemple, 7⁰ = 1).
Est-ce que (-2)⁴ est la même chose que -2⁴ ?
Non, ce n'est pas la même chose ! (-2)⁴ signifie (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16. Tandis que -2⁴ signifie -(2 × 2 × 2 × 2) = -16. Les parenthèses sont très importantes car elles indiquent précisément ce qui est élevé à la puissance.