mathe📚 Le cours — Statistiques — Moyenne et médiane
La **moyenne** est l'indicateur le plus courant. Elle représente la valeur qu'aurait chaque élément si toutes les valeurs étaient réparties équitablement. Pour la calculer, il faut d'abord additionner toutes les valeurs de ta série de données, puis diviser ce total par le nombre de valeurs que tu as. Par exemple, si tu as des notes, la moyenne te donne une idée de ta performance générale. Elle est sensible aux valeurs extrêmes (très grandes ou très petites). La **médiane**, elle, est la valeur qui sépare ta série de données en deux parties égales. Pour la trouver, la première chose à faire est de ranger toutes tes valeurs par ordre croissant (du plus petit au plus grand). Ensuite, tu n'as plus qu'à identifier la valeur qui se trouve exactement au milieu de cette série rangée. Si tu as un nombre impair de valeurs, c'est facile, c'est LA valeur centrale. Si tu as un nombre pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. La médiane est moins affectée par des valeurs très éloignées des autres, elle donne une vision plus stable du 'centre' de ta série.
- Additionne toutes les notes : 12 + 15 + 9 + 14.
- Compte le nombre total de notes : il y en a 4.
- Divise la somme obtenue par le nombre de notes.
- Pour la moyenne : additionne toutes les tailles et divise par le nombre d'amis.
- Pour la médiane : range les tailles par ordre croissant, puis trouve la valeur centrale.
🔥 Exercices d'entraînement
Les températures relevées à midi pendant une semaine sont : 18°C, 20°C, 17°C, 22°C, 19°C, 21°C, 30°C. Si on retire la température la plus élevée (30°C), comment évoluent la moyenne et la médiane de cette série ?
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❓ Questions fréquentes
Est-ce que la moyenne et la médiane sont toujours les mêmes ?
Non, pas du tout ! La moyenne est fortement influencée par les valeurs extrêmes (très grandes ou très petites), tandis que la médiane représente la vraie valeur du milieu. Elles ne sont égales que dans des cas très précis, par exemple si les données sont parfaitement symétriques.
Pourquoi faut-il ranger les nombres pour trouver la médiane ?
C'est une étape cruciale ! Si tu ne ranges pas les nombres par ordre croissant ou décroissant, tu ne trouveras pas la vraie valeur 'du milieu' qui sépare la série en deux. La médiane dépend de la position des nombres, et cette position n'est correcte qu'une fois la série ordonnée.