mathe📚 Le cours — Symétrie axiale
Imagine une droite tracée sur une feuille de papier. Cette droite, on l'appelle l'axe de symétrie. La symétrie axiale, c'est une transformation qui consiste à 'plier' ta feuille le long de cet axe. Tout ce qui est d'un côté de l'axe se retrouve exactement reproduit de l'autre côté, comme un reflet dans un miroir. On dit qu'une figure est le 'symétrique' d'une autre par rapport à cet axe. Pour construire le symétrique d'un point P par rapport à une droite (d), tu dois d'abord tracer une ligne perpendiculaire à (d) qui passe par P. Ensuite, tu mesures la distance entre P et l'axe (d). Tu reportes cette même distance de l'autre côté de l'axe, sur la ligne perpendiculaire, pour trouver le point P', qui est le symétrique de P. La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles et les aires : la figure symétrique a exactement la même forme et la même taille que la figure originale, seule son 'orientation' change.
- Trace une droite perpendiculaire à (d) qui passe par le point A.
- Marque le point d'intersection O entre cette droite perpendiculaire et l'axe (d).
- Mesure la distance entre A et O. Reporte cette même distance de l'autre côté de O sur la droite perpendiculaire pour placer le point A'.
- Construis le point A', symétrique de A par rapport à la droite (d) (en suivant les étapes de l'exemple 1).
- Construis le point B', symétrique de B par rapport à la droite (d). Relie ensuite les points A' et B' pour former le segment [A'B'].
🔥 Exercices d'entraînement
Un point M est situé *sur* l'axe de symétrie (d). Où se trouve son symétrique M' ? Quel est le symétrique d'un triangle RST si le côté [RS] est sur l'axe (d) ?
Correction complète disponible...
Exercice de brevet / bac...
Correction étape par étape...
📄 Fiche de révision PDF
Téléchargez la fiche de révision complète sur Symétrie axiale au format PDF...
Tu n’as toujours pas compris la Symétrie Axiale ?
Prends un cours particulier avec un prof Tomathe
et progresse vraiment en maths.
Déjà inscrit ? Se connecter
❓ Questions fréquentes
Comment savoir si une figure a un axe de symétrie ?
Une figure a un axe de symétrie si tu peux imaginer une droite le long de laquelle tu peux la plier et que les deux moitiés se superposent parfaitement l'une sur l'autre. C'est comme si elle était son propre reflet !
Est-ce que la symétrie axiale change la forme ou la taille de la figure ?
Non, absolument pas ! La symétrie axiale est ce qu'on appelle une 'isométrie'. Cela signifie qu'elle conserve toutes les propriétés géométriques de la figure : ses longueurs, ses angles et donc son aire. La figure symétrique est juste une copie miroir de l'originale.