mathe📚 Le cours — Trigonométrie — Introduction
La trigonométrie, c'est l'art de relier les angles et les longueurs des côtés dans un triangle, mais attention : uniquement dans les triangles *rectangles* ! C'est super utile pour calculer la hauteur d'un arbre sans le mesurer directement, ou l'inclinaison d'une pente. Pour cela, on utilise trois fonctions magiques : le sinus (sin), le cosinus (cos) et la tangente (tan). Chacune relie un angle aigu du triangle rectangle à deux de ses côtés. Imagine un angle aigu dans un triangle rectangle. Il y a toujours trois côtés : l'hypoténuse (le plus long, opposé à l'angle droit), le côté opposé (en face de l'angle) et le côté adjacent (qui touche l'angle, mais n'est pas l'hypoténuse). - Le sinus d'un angle, c'est le rapport : Côté Opposé / Hypoténuse. - Le cosinus d'un angle, c'est le rapport : Côté Adjacent / Hypoténuse. - La tangente d'un angle, c'est le rapport : Côté Opposé / Côté Adjacent. Ces rapports sont fixes pour un angle donné, peu importe la taille du triangle. C'est ça, la puissance de la trigonométrie !
- 1. Identifier le côté connu (AC = hypoténuse = 10 cm) et le côté à trouver (BC = côté opposé à l'angle A).
- 2. Choisir la bonne formule : puisque nous avons l'opposé et l'hypoténuse, c'est le sinus (sin A = Opposé/Hypoténuse).
- 3. Appliquer la formule : sin(30°) = BC / 10.
- 4. Résoudre pour BC : BC = 10 * sin(30°).
- 5. Calculer : BC = 10 * 0.5 = 5 cm.
- 1. Identifier les côtés connus par rapport à l'angle DFE : DE est le côté opposé (4 cm), EF est le côté adjacent (3 cm).
- 2. Choisir la bonne formule : Opposé et Adjacent nous dirigent vers la tangente (tan(DFE) = Opposé/Adjacent).
- 3. Appliquer la formule : tan(DFE) = 4 / 3.
- 4. Utiliser la fonction inverse de la tangente (arctan ou tan⁻¹) sur ta calculatrice pour trouver l'angle : DFE = arctan(4/3).
🔥 Exercices d'entraînement
Un observateur situé à 50 mètres d'un immeuble voit le sommet de cet immeuble sous un angle de 35°. Sachant que ses yeux sont à 1,60 m du sol, quelle est la hauteur totale de l'immeuble ? (Arrondis au mètre près)
Correction complète disponible...
Exercice de brevet / bac...
Correction étape par étape...
📄 Fiche de révision PDF
Téléchargez la fiche de révision complète sur Trigonométrie — Introduction au format PDF...
Tu n’as toujours pas compris trigonométrie ?
Prends un cours particulier avec un prof Tomathe
et progresse vraiment en maths.
Déjà inscrit ? Se connecter
❓ Questions fréquentes
À quoi ça sert la trigonométrie dans la vraie vie ?
La trigonométrie est utilisée partout ! En architecture pour la stabilité des bâtiments, en navigation pour se diriger, en astronomie pour mesurer les distances entre planètes, en ingénierie pour concevoir des machines, ou même en jeux vidéo pour les mouvements des personnages.
Comment savoir quelle formule (sin, cos ou tan) utiliser ?
Pour choisir, regarde toujours les côtés que tu connais et ceux que tu cherches par rapport à l'angle concerné. Si tu as l'opposé et l'hypoténuse, c'est sinus. L'adjacent et l'hypoténuse, c'est cosinus. Et l'opposé et l'adjacent, c'est tangente. Le moyen mnémotechnique 'SOH CAH TOA' peut t'aider !